Moto parabolico e balistica

La balistica esterna è la scienza che studia il moto dei proiettili dall'uscita dalla canna al punto d'impatto. Sulla traiettoria del proiettile molte furono le idee erronee.

L’arte militare ha subito un’evoluzione significativa dal 1500 in poi con l’avvento della polvere da sparo e l’utilizzo di armi da fuoco potenti come i cannoni. È l’inizio della “scienza della guerra”: le conoscenze della matematica e della geometria vengono applicate per costruire strumenti che dovevano assicurare il successo in battaglia. Le armi da fuoco avevano un grande costo: oltre ai proiettili anche la polvere da sparo costava molto, anche perché era composta dal carbone che giungeva generalmente dalle regioni baltiche e da zolfo che doveva essere estratto dalle miniere. Considerando tali spese, era necessario che le armi da fuoco sparassero con la migliore efficacia e precisione possibile. A tal scopo furono coinvolti in questo problema i più illustri studiosi dell'epoca, affinché si occupassero della traiettoria dei proiettili in maniera quanto più rigorosa e scientifica possibile.

Il primo di questi a ottenere significativi risultati fu Tartaglia che dimostrò che la traiettoria percorsa dal proiettile non può essere in alcuna sua parte perfettamente rettilinea; tuttavia osservò che in alcuni tratti essa è così poco curva da potersi ritenere quasi retta, e disegnò la traiettoria come composta da due tratti rettilinei. Mediante esperienze egli osservò che l'angolo di massima gittata è di 45°.

Galileo poi, negli studi sulla caduta dei gravi e del moto dei corpi, arrivò alla conclusione che un proiettile sparato non segue né una traiettoria rettilinea, né una verticale. La traiettoria deriva dalla combinazione di questi due moti e segue l’andamento di una curva chiamata parabola.

Nel Museo Galileo di Firenze, nella sala VII dedicata al grande scienziato (visita il sito del museo http://www.museogalileo.it), si trovano due strumenti realizzati nel XIX secolo a Firenze che ricordano i suoi studi sulla scienza del movimento: il piano inclinato, con il quale si dimostra la legge di caduta dei gravi e l’apparato per la traiettoria parabolica dei proietti.

Niccolò Tartaglia (Brescia, 1499 circa - Venezia, 13 dicembre 1557)

Matematico autodidatta, è considerato uno dei più importanti matematici del ‘500. Il suo vero nome era Niccolò Fontana, ma è conosciuto con il soprannome di Tartaglia affibbiatogli per via della balbuzia che lo afflisse quando fu gravemente ferito alla gola da un soldato francese durante il Sacco di Brescia.

Niccolò fu importante nella ricerca delle soluzioni delle equazioni di terzo grado, anche se non rese pubblico il suo lavoro. Dopo numerose insistenze, tuttavia, rivelò a Cardano il suo metodo. Quest’ultimo, senza il permesso di Tartaglia, pubblicò la sua scoperta nel 1545 nell’Ars Magna.

Altre opere importanti furono la prima traduzione italiana degli “Elementi di Euclide” e un’edizione latina delle opere di Archimede. Tartaglia è ricordato anche per avere formulato la regola algebrica conosciuta come triangolo di Tartaglia: disposizione geometrica dei coefficienti dello sviluppo di potenze di binomi.

Nel 1537 Tartaglia scrisse la “Nova Scientia”, la prima opera di balistica teorica, dove si trova il riconoscimento della curvatura della traiettoria di un proiettile.

Galileo Galilei (Pisa, 15 febbraio 1564 - Arcetri, 8 gennaio 1642)

La balistica come scienza nasce con Galileo Galilei che, nel 1632, dimostrava come la traiettoria di un proiettile nel vuoto, sottoposto all'attrazione gravitazionale, fosse una parabola. Le teorie di Galileo rimasero la base per i manuali d'artiglieria durante tutto il secolo XVII e XVIII.

Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 da genitori della media borghesia. Nel 1574 egli, con la sua famiglia, si trasferì a Firenze dove compì i primi studi di letteratura e logica. Nel 1581 per volere del padre s'iscrisse alla facoltà di medicina dell’Università di Pisa, ma per questa disciplina non mostrò alcun vero interesse e tornò a Firenze. Approfondì la matematica e cominciò a compiere osservazioni di fisica. Formulò poi alcuni teoremi di geometria e meccanica. Dallo studio di Archimede nel 1586 scoprì la bilancetta per determinare il peso specifico dei corpi. Nel 1589 ottenne la cattedra di matematica all’Università di Pisa. Rimase qui per tre anni e scoprì fra l’altro la legge di caduta dei gravi. Nel 1598 insegnò matematica all’Università di Padova e ci rimase per 18 anni, i più importanti della sua vita. Keplero riconobbe subito l’esattezza e l’importanza dei suoi lavori. Questo fatto fece accrescere enormemente la fama di Galileo che riuscì a riconquistare il posto di matematico a Pisa. Dopo il 1609, anno in cui Galileo costruì il cannocchiale, ci furono tutte le sue grandi scoperte astronomiche. Galileo fu ammonito dal cardinale Bellarmino perché le sue scoperte astronomiche e le sue idee copernicane lo misero in contrapposizione con aristotelici e gerarchie ecclesiastiche. Galileo pubblicò nel 1623 “Il saggiatore” e continuò a lavorare al Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Tolemaico e Copernicano). Nel settembre 1632 Galileo veniva citato dal papa a comparire al S.Uffizio di Rocca. Il processo durò fino al giugno del 1633. Dal carcere a vita passò al trasferimento a Siena e in seguito a risiedere nella sua casa di Arcetri che sarebbe stata il suo carcere ed esilio fino alla morte sopraggiunta l’8 gennaio 1642.

Sitografia

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