3. Circonferenza

La circonferenza è l’insieme dei punti del piano equidistanti da un punto fisso C detto centro. La distanza r tra i punti e il centro si chiama raggio.

P∈ Circonferenza ⇔ distanza(P,C) = r  PC= r quindi, utilizzando la formula della distanza tra due punti nel piano, si ha

  da cui

Sviluppando i quadrati si ottiene

Ponendo       

si ottiene che l’equazione della circonferenza è

Dalle formule inverse delle sostituzioni poste si ottengono le coordinate del centro e la lunghezza del raggio in funzione dei coefficienti a,b, e c dell'equazione:

  

Caratteristiche dell’equazione:

• i due termini di secondo grado in x e y devono avere lo stesso coefficiente;
• non deve essere presente il termine in xy;
• dev'essere vela la condizione a²+b²-4c>0.