Costruzione di coniche di data eccentricità con GeoGebra

Per disegnare una conica dati una retta direttrice d, un fuoco F e l'eccentricità della conica e si costruiscono una retta mobile d per due punti A e B e un punto mobile F non appartenente a d.

Si costruisce la retta p perpendicolare alla retta d passante per il punto A, un punto C su questa retta e una seconda retta d_p parallela alla retta direttrice e passante per il punto C.

Si indica con f la distanza del punto C da A. Si costruisce uno slider con min=0.1, massimo il doppio della distanza tra d e d_p e  incremento a piacere (es. 0.1).

Disegnare quindi una circonferenza c di centro F e raggio pari alla distanza tra le due rette parallele moltiplicata per e.

Definendo i punti d'intersezione P e P₁ tra la circonferenza c e la retta d_p, attivandone la traccia e avviando l'animazione del punto C sulla retta p si ottengono i punti della conica.

I punti d'intersezione tra la circonferenza c e la retta d_p, hanno distanza f dal punto F uguale al raggio e quindi alla distanza che hanno dalla retta d moltiplicata per e e per questo appartengono a una conica di eccentricità e (in figura e=1).

Nell'interattivo variare l'eccentricità e per ottenere con e=1 una parabola, e<1 un'ellisse ed e>1 un'iperbole.