L’intensità di soglia dello stimolo fisico

Verso la metà del 1800, i fisici tedeschi G. Fechner e E. Weber studiarono il tipo di reazioni che l'organismo umano manifesta quando varia l'intensità di uno stimolo fisico (che può essere una luce, un suono, una massa, ...). Essi osservarono che l’intensità S della sensazione corrispondente allo stimolo aumenta all'aumentare della intensità P dello stimolo, ma scoprirono che S non è proporzionale a P. Vale invece, in prima approssimazione, la legge detta appunto di Weber- Fechner:

dove Po è l'intensità di soglia dello stimolo fisico, cioè la massima intensità P in corrispondenza della quale non si avverte alcuna sensazione (cioè risulta S=0) e k un parametro statistico (assume valori che variano a seconda dell'oggetto dell'osservazione).

Per misurare l'intensità di una sensazione prodotta da una sorgente sonora si utilizza il decibel:

dove S è la misura in decibel dell'intensità della sensazione sonora, P è una misura dell'intensità della vibrazione prodotta dall'onda sonora nell'aria ed è l’intensità udita dall'orecchio umano e P₀ è il valore della soglia assoluta relativa a un suono di 10^-12 Watt/m². Un’onda d’intensità minima sarà di 0 decibel mentre a 130 decibel vi è la soglia del dolore.

Per spiegare il significato della legge di Weber- Fechner si consideri il seguente esempio: si supponga di presentare alla mano destra un peso di 1 kg (1000 grammi), considerato stimolo di riferimento, e alla mano sinistra una serie di stimoli di confronto (test). Si può determinare sperimentalmente il valore della soglia differenziale, ovvero l’incremento minimo di peso che rende percepibile la differenza fra i due stimoli. Ad esempio la differenza fra lo standard e uno stimolo test di 1010 grammi non viene mai percepita. Al contrario, la differenza con 1100 grammi viene percepita sempre, quella con 1090 quasi sempre, quella con 1080 un po’ meno spesso, e così via. Stabilito un criterio statistico per fissare il valore della soglia, potremo arrivare ad affermare che la soglia differenziale per un peso di 1000 grammi è circa di 20 grammi, ossia che una persona in media è sensibile a una differenza di questa entità ma non a differenze più piccole. Se però si ripete la prova con uno standard di 5 kg, non si è sensibili a differenze di soli 20 grammi, ma occorre aumentare il test di circa 100 grammi perché la differenza sia rilevabile. Ripetendo l’osservazione con altri pesi, ci si accorge che la sensibilità diventa sempre peggiore (la soglia differenziale diventa sempre più alta) al crescere dell’intensità del peso standard. Questa è appunto la legge di Weber-Fechner. Ripetendo i suoi esperimenti, Weber si accorse anche che la relazione fra soglia differenziale e intensità dello stimolo poteva cambiare secondo il canale sensoriale studiato e secondo il compito. Nel caso del confronto simultaneo fra due pesi, la soglia differenziale è pari a circa il 2% dell’intensità di riferimento, nel caso del confronto fra suoni di diversa intensità, circa al 5%.