Il decibel

Il decibel (dB) è un’unità di misura inizialmente utilizzata in acustica per misurare l’intensità del suono (dal nome dell’inventore Alexander Graham Bell). Ad oggi essa è largamente utilizzata nel campo delle telecomunicazioni, in elettronica, chimica e in generale in tutti i campi in cui è necessario calcolare prodotti e rapporti fra numeri aventi ordini di grandezza molto diversi; infatti, moltiplicazioni e divisioni con i decibel si trasformano, per le proprietà dei logaritmi, in addizioni e sottrazioni, semplificando molto i calcoli. Inoltre il logaritmo comprime le scale numeriche, rendendo le distanze fra numeri da parecchi ordini di grandezza a poche decine. È difficile effettuare misurare sul suono in W, in W/m², in Pa in funzione rispettivamente della potenza, dell'intensità, della pressione acustica. Per esempio la pressione sonora varia entro un intervallo compreso fra 20 microPa, soglia d'udibilità, a 63,2 Pa, soglia del dolore, con un'escursione avente il valore di 10⁶. Per ridurre questo intervallo, si è pensato di adottare misurazioni di tipo relativo anziché di tipo assoluto, prendendo come riferimento il minimo valore udibile e partendo da esso per compiere le misurazioni. Si è poi scoperto come la relazione che lega la sensazione sonora al fenomeno che l'ha generata sia di tipo esponenziale e non lineare: si è riscontrato che raddoppiando la pressione emessa da una sorgente, non segue un raddoppio della sensazione sonora, ma si ha un aumento maggiore. Da queste considerazioni, nasce una misurazione di tipo logaritmico: il decibel.

Il decibel (simbolo dB) è la decima parte del bel (simbolo B): 10 dB = 1 B ed è il logaritmo del rapporto fra due grandezze omogenee (es. due potenze, due pressioni, due potenziali elettrici). Il bel è ormai caduto in disuso, ma rimane la grandezza di origine da cui il decibel deriva.

Un rapporto misurato in bel si definisce come il logaritmo in base 10 del rapporto stesso:

in decibel

Possiamo quindi dire che il rapporto fra una tonnellata e un chilogrammo è 3 bel, o 30 decibel in quanto

In fisica e in ingegneria, spesso si assume che i rapporti in dB calcolati siano sempre relativi a energie o potenze, anche se si vogliono calcolare rapporti tra altre grandezze da cui energie e potenze dipendono in modo non lineare, come tensioni e correnti. Questo introduce nei calcoli un fattore 20 in quanto essendo la potenza W proporzionale al quadrato per esempio della tensione V, sfruttando le proprietà dei logaritmi si ricava:

 

Analogamente, in acustica, si definisce il livello di intensità acustica (Intensity Level, IL) come rapporto in dB fra il flusso di energia I e il flusso I₀ della soglia di udibilità, pari a 10⁻¹² W/m²

e il livello di pressione sonora viene definito invece come

che non è il rapporto in dB fra la pressione sonora p e la pressione sonora corrispondente alla soglia di udibilità p₀, ma fra i corrispondenti flussi di energia.

Spesso, si sceglie di misurare grandezze (tensioni, potenze ecc.) direttamente in decibel, ovvero riferendo la grandezza alla sua unità di misura. Usando la definizione bisogna quindi scegliere per n₂ un valore unitario appropriato, ad esempio 1 V per la tensione, specificando nel simbolo adimensionale del dB l'unità di misura: decibel-volt (dB_V), decibel-watt (dB_W) e calcolando il rapporto in dB fra la grandezza misurata e quella di riferimento: per esempio, una tensione di 220 volt equivale a (con tensione di riferimento 1 V) 

Esercizio

Due suoni sono caratterizzati rispettivamente da una potenza di 4000µW/m² e 20 µW/m². Determinare in termini di decibel la differenza tra i livelli sonori del primo e del secondo suono.

La differenza in decibel tra dB1 e dB2 è

Segue una tabella con alcuni esempi comuni di valori (indicativi) in decibel.

dB	Sorgente
300	Eruzione del Krakatoa nel 1883
250	All'interno di un tornado
200	Schiocco della chela di un Gambero Pistola
180	Razzo al decollo
140	Colpo di pistola a 1 m, auto di Formula 1
130	Soglia del dolore
125	Aereo al decollo a 50 m
120	Sirena
110	Motosega a 1 m
100	Discoteca, concerto rock
90	Urlo, fischietto
80	Camion pesante a 1 m
70	Aspirapolvere a 1 m; radio ad alto volume
60	Ufficio rumoroso, radio, conversazione
50	Ambiente domestico; teatro a 10 m
40	Quartiere abitato, di notte
30	Sussurri a 1 m
20	Respiro umano
0	Soglia dell'udibile
-9	Camera anecoica

Inserire il valore dell'intensità I in W/m² per determinare i dB: