Legge di Titius Bode

La legge di Titius-Bode

La legge di Titius-Bode è una legge empirica che descrive con una buona approssimazione la distanza dal sole dei pianeti del sistema solare, cioè i semiassi maggiori delle loro orbite. Scoperta inizialmente dall'astronomo tedesco Von Wolff nel 1741, venne poi ripresa da Johann Titius nel 1772 e infine divulgata con una struttura matematicamente più accettabile da Johann Bode l'anno successivo.

Questa legge, che utilizza come unità di misura l'U.A. (unità astronomica pari alla distanza media tra il pianeta Terra e il Sole, cioè circa 150 milioni di km), serve a dare una previsione approssimata dell'orbita appartenente ai pianeti del sistema solare.

Queste misure presentano un margine d'errore, che fino ad Urano non supera il 5%, raggiunge il 22% nel caso di Nettuno e il 49% per Plutone, ex nono pianeta declassato nel 2006 a seguito della decisione dell’Unione Astronomica Internazionale. Queste percentuali molto elevate sono causate dall'orbita irregolare degli ultimi due pianeti del sistema che tendono addirittura a tagliare le orbite degli altri (vedi immagine).

 

Per 20 anni, ogni 248 anni (pari a un anno plutoniano), Plutone è meno lontano dal Sole di Nettuno. Questo fenomeno avviene quando l’orbita ellittica di Plutone attraversa all’interno quella di Nettuno. Dopo 20 anni le due orbite si incrociano nuovamente e la situazione torna alla normalità. L’ultima volta che questo è accaduto è stato il 21 gennaio 1979 e la prossima sarà nel lontano 2227.

La legge di Titus Bode può essere formulata come segue:

dove n assume il valore di -∞ (Mercurio), 0 (Venere), 1 (Terra), 2 (Marte), 3 (asteroidi), 4 (Giove), 5 (Saturno), 6 (Urano), (Nettuno) e 7 (Plutone).

Si ha:

La legge di TITIUS-BODE evidenziava un vuoto per la mancanza di un pianeta in corrispondenza di n=3, corrispondente al valore 2.80 UA. Fu proprio questa lacuna ad innescare la ricerca di quel pianeta che sarebbe dovuto esistere fra Marte e Giove. Il 1° gennaio 1801, l'astronomo italiano GIUSEPPE PIAZZI (1746-1826) scoprì il primo pianetino (Cerere) ad una distanza di 2.76 UA dal Sole e sembrò dimostrare la validità della legge, ma ulteriori osservazioni condussero, nei successivi anni, alla scoperta di altri numerosi pianetini più o meno alla stessa distanza tanto da far ormai ritenere che quel “vuoto” non era occupato da un pianeta ma bensì da una miriade di oggetti, oggi riconosciuti in una fascia di asteroidi che orbitano generalmente intorno al Sole a distanze comprese da 2.2 a 3.2 UA, con una distanza centrata proprio sul valore di 2.80 UA.